Jak z dwóch procent można zrobić siedem - tajemnicze wyniki exit pollów.

Błędy statystyczne podczas wyborów są u nas od kilku lat dziwnym trafem nie tylko olbrzymie, ale też zazwyczaj dołują PiS wzmacniając dotychczasowy układ władzy.

Firma badawcza Ipsos zaczyna wpisywać się złotym zgłoskami w naszą najnowszą historię, stając się nawet jej kreatorem. Ta międzynarodowa instytucja popełniła w ubiegłym roku przy wyborach samorządowych błędy wprost niezwykłe w dziejach statystyki. Badania exit poll, przeprowadzone wówczas właśnie przez Ipsos, osiągnęły w przypadku PiS-u błąd aż 5 procent na niekorzyść tej partii i aż 7 procent w przypadku PSL, tyle że na korzyść platformerskiego koalicjanta. Firma do tej pory nie wytłumaczyła się z tego błędu (tak samo, jak nie rozliczono do końca tych wyborów…). A powinna, bowiem wielkość błędu przy solidnie przeprowadzonym badaniu exit poll nie może, zdaniem najtęższych autorytetów statystki, przekroczyć jednego punktu procentowego. Słynna firma badawcza Millward Brown podaje: „Badanie exit poll jest realizowane tylko podczas wyborów – prawidłowo przeprowadzony pomiar jest doskonałym źródłem informacji o zachowaniach wyborców w dniu głosowania”. Prof. Mirosław Szreder, statystyk z Uniwersytetu Gdańskiego, pisał po wyborach samorządowych w 2014 r.: „Tak czy inaczej, nie można przejść obojętnie wobec tak poważnej pomyłki w badaniu exit poll”. Okazuje się, że jednak można...

Ipsos wówczas w ogóle nie protestował, nie tłumaczył się, nie sugerował wyborczych manipulacji; dzielnie przyjął na siebie wszystkie ciosy. Każdego innego takie kardynalne błędy pogrążyłyby na rynku. Ipsos tymczasem został nagrodzony intratnym zleceniem (z TVP, TVN i Polsatu), czyli badaniem wyników wyborów parlamentarnych w dniu 25 października. Skutki tego nagradzania właśnie poznajemy.

Przede wszystkim firma ta odeszła od powoływania się na błąd wielkości jednego punktu procentowego – w przypadku wyborów parlamentarnych ‘2015 w Polsce podniosła próg swego błędu aż dwukrotnie, do dwóch punktów procentowych! Dlaczego? Nie tłumaczą. Dziennikarzom mainstreamu bardzo to jest na rękę, ponieważ błędy statystyczne podczas wyborów są u nas od kilku lat dziwnym trafem nie tylko olbrzymie, ale też zazwyczaj dołują PiS, a zdecydowanie wzmacniają dotychczasowy układ władzy (będący zresztą od czasu do czasu także zleceniodawcą dla Ipsosu). Dziś usiłował to powiedzieć o godz. 8.20 w TVP Info Mariusz Błaszczak; gdy jednak zaczął swój wywód, że to już trzeci raz pod rząd dołuje się w ten sposób PiS, został natychmiast przez prowadzącą redaktorkę zakrzyczany, zagłuszony innym tematem, a siedzący obok przedstawiciel PO wytoczył arsenał szyderstw, na których ta audycja się skończyła.

Nie sądzę, żeby telewizyjni redaktorzy faktycznie nie odróżniali procentów od punktów procentowych – jednak zachowują się tak, jakby nie mieli pojęcia, by takie rozróżnienie istniało. Wyraźnie sugerują, że nocna korekta wyniku PiS-u lub tzw. „Zlewu” (Zjednoczonej Lewicy) znajduje się absolutnie w granicach błędu statystycznego. No bo, gdy od ogłoszonego wczoraj wieczorem wyniku wyborów PiS , tj. od 39,1 proc. odjąć wynik 37,7 proc. ogłoszony rano, to przecież mamy dopiero 1,4 proc. różnicy, a dopuszczalne jest wszak 2 proc. Tak się sugeruje telewidzom. Nic bardziej mylnego, nic bardziej demagogicznego. Dlaczego? Ano dlatego, że w rzeczywistości chodzi nie o 2 procenty, ale o 2 punkty procentowe. Jak to wygląda w przypadku konkretnych liczb?

Jeżeli od 39,1 proc. chcemy wyliczyć maksymalny błąd, to trzeba pomnożyć  39,1 proc. przez 2 proc. i wtedy uzyskamy wynik 0,78 proc.; gdy od 39,1 proc. odejmiemy 0,78 proc. to otrzymamy 38,32 proc. i to jest faktycznie dolna granica błędu statystycznego. Można to przedstawić w postaci prostego wzoru: 39,1 proc. - (2 proc. x 39,1 proc.) = 38,32 proc. Analogicznie postępujemy obliczając błąd w górę; 39,1 % + (2% x 39,1% = 39,88%

Gdyby przyjąć manipulacyjną „metodę” porównywania stosowaną w mediach, to w przypadku, gdy ktoś osiąga w badaniu exit poll np. 10 proc. głosów, a potem okaże się, że ma tych głosów faktycznie 8 proc., to wynik exit poll niby mieści się jeszcze w granicach dwuprocentowego błędu (10% - 8% = 2%). Gołym okiem widać, że coś tu jednak nie gra, bo gdyby taka partia faktycznie utraciła 2 procent ze stanu swego posiadania, to powinna mieć jeszcze 9,8 proc. głosów, nie zaś – 8 proc. [wzór: 10% - (2%x10%) = 9,8%]. Gdyby naprawdę uzyskała 8 procent, to by oznaczało de facto stratę wysokości ok. 20 procent! Jeszcze czytelniej widać to na przykładzie partii, która zdobywa 2 proc. głosów; dla niej bezwzględne odjęcie 2 proc. (czyli błędu statystycznego) oznaczałoby po prostu zero.

Jeśli więc w momencie zakończenia badań exit poll PiS posiada 39,1 proc. głosów, to granica błędu wynosi od ok. 38,32 proc. do 39,88 proc. Wynik 37,7 proc. jest dużo poniżej granicy błędu; różnica w ilości głosów wynosi w tym przypadku 5 proc.!

 A „Zlew” w granicach dwuprocentowego błędu statystycznego może wywindować się maksymalnie na 6,73 proc., a nie 7,5 proc.! Przy wyniku 7,7 proc. mamy różnicę w wysokości aż 7 procent!  Czyż to nie przypomina wyborów w 2014 roku: też 5 proc. mniej dla PiS-u i też 7 proc. więcej, wówczas dla PSL…

Nikt z mainstreamu nie dziwuje się gwałtownemu, nocnemu spadkowi głosów PiS-u i jeszcze gwałtowniejszemu wzrostowi „Zlewu” uznając to za granice błędu statystycznego. W rzeczywistości ludzi się oszukuje. „Nieodróżnianie procentów od punktów procentowych jest powszechnym błędem, powielanym i utrwalanym także w mediach, które pogłębiają nieporozumienia związane z tymi pojęciami” – piszą na Wikipedii tłumacząc punkty procentowe.

„W dobrze przeprowadzonym badaniu exit poll – pisze prof. dr hab. Mirosław Szreder - żadnej roli nie powinna odgrywać presja innych osób, czy chęć sprostania poprawności politycznej. Między innymi to, a także kilkadziesiąt razy większa liczebność próby, decydują o większej dokładności wnioskowania w exit poll w stosunku do sondażu przedwyborczego.” Jak widać nie w przypadku Ipsosu, który pisze na swej stronie o sobie: „Pracujemy dla takich branż jak FMCG, telekomunikacja, media, reklama, paliwa, farmaceutyki,  motoryzacja, bankowość, finanse, instytucje publiczne.” Jak więc widać w wyborach się nie specjalizują, za to „Naszych Klientów wspieramy w odnoszeniu sukcesów pomagając im w rozwiązywaniu ich marketingowych problemów i w podejmowaniu właściwych decyzji.” PiS na pewno nie jest ich klientem, no to dlaczego mają mu pomagać w odnoszeniu sukcesów i podejmowaniu właściwych decyzji?

Temu właśnie w naszych czasach służą sondaże: odnoszeniu sukcesów. Kto zleca i płaci – ma odnieść sukces. Ipsos tego nie ukrywa; „Mamy do dyspozycji sprawdzone na świecie narzędzia badawcze, mające przełożenie na faktyczny sukces marek. Często proponujemy rozwiązania szyte na miarę…” Ktoś tu ewidentnie „szyje na miarę”.

Leszek Sosnowski

Autor jest publicystą miesięcznika „WPIS – Wiara, Patriotyzm i Sztuka”